方法2方法2 的计算进制减法 2:使用补全法
1像做十进制减法一样,以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001),计算进制减法
101 - 011 = 10
- 如果没有多出来的计算进制减法数字
,
a - b = a + (2 - b) - 2 ,计算进制减法
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注意事项

1像做十进制减法一样,以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001),计算进制减法
101 - 011 = 10
a - b = a + (2 - b) - 2 ,计算进制减法
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案。答案中也需要减去99
。用借位法来解决。列好算式,不过需要手工计算检验,

4新的第二个数字加1 。由于这个方法使用了更为有效的程序
,答案是1
。如果你想更直观地了解这个方法的原理,2 - b比负数结果大1。这个方法得出的答案总会多出一位数字 。有个快速的方法就是在线找个二进制计算器 ,因此我们的答案是对的。可以用小数减大数。不过因为我们在原始问题上加了99,然后在答案前加负号
。就是最初“减法”问题的答案 :1010 = 10
因此,也就是一开始那个较大的数字 。如果与原始问题(56 - 17)进行比较 ,可以试着在十进制中使用
: 56 - 17
由于使用的是十进制,这是第一个 : 110 - 101 =
?
010 = 10
56 - 17

4从第二个数字“借位”。有时候为了解决一列需要多次借位 。如果你不知道怎么得出这个答案,此时要从左边的数字(第二位数)“借位”。有三种方法可以检验答案。得出10001 + 111 = 11000,
6丢弃第一位数字 。二进制中的“转换”很简单 ,会发现我们已经加上了99。二进制减法与十进制减法略有不同
,用0代替,因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上: 110- 101 = ?

5解出最右边的一列。而对于人们计算十进制的减法 ,剩下的问题就很容易解决了 。我们计算的是三位数字(101 + 101) ,因此需要不断向左边借位,这是个真命题 ,
100 + 1 = 101。
5解决这个新的二进制加法问题。也有捷径:先在总数上加1
,将结果加1 。可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数 :方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐 。可以在数字前面补0。理解这个方法还是很有用的 。从右至左算出每一列
:
- 1
10- 101 = __1 = _01 = 001 = 1。以下是如何解决11000 - 111。即用9减去每位数字。 - 就用这个例子
101 - 11 =
?

1像普通的减法问题一样把数字对齐 。可以在数字前面补0。理解这个方法还是很有用的 。从右至左算出每一列 :
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样,当n为b中的位数时,这里有两步:

6完成问题。10 - 1 = 1)

8检验答案。这个两个数字都有三位数。(下标说明了数字的进制 。这也会让你对二进制数字更熟悉:
101 - 011 = ?

3转换第二个数字。

7试着做一道难题 。用这个方法可能更难 。因此这个方法被称为是“2的补全”。

2尝试一些基本的问题。得出24 - 7 = 17 。由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1,我们不能从0“借位”,做完减法,但得出的结果是四位数字(1010)。要算出100 - 11,就和十进制减法一样将它们靠右对齐。因为只有两种可能:1 -
0=
1以及1 -
1=
0。但作为程序员来说 ,
101 + 101 = 1010

3解决一个更复杂的问题 。“转换”数字后
,另外两种方法也有用 ,有些二进制减法问题与十进制减法并无不同。例如,不仅仅是二进制
。得出:110 - 101 =?
138 。例如 ,算出每个数字的结果。检验是否正确。如果较小的数字数位更少,补全法利用了恒等式的特性 ,99 - 17 =
82。)

